Klee kämpfte über Jahrzehnte als Aufklärer für die Aufarbeitung der NS-Zeit. Nüchtern und akribisch setzte er sich vor allem mit den Gräueltaten auseinander, die Behinderte und seelisch Kranke im Nationalsozialismus erleiden mussten.
Internationales Renommee erwarb sich Klee bereits 1983 mit seinem Buch «Euthanasie im NS-Staat. Die Vernichtung lebensunwerten Lebens», in dem er bis dahin weitgehend unbekanntes Archivmaterial zu diesem Themenkomplex erschloss. 1997 erschien sein Buch «Auschwitz, die NS-Medizin und ihre Opfer», das die Rolle der Medizin in der Zeit beleuchtet. In dem Werk geht es um Klees Forschungen zur Euthanasie. Es werden die Experimente beleuchtet, die im Namen der medizinischen Forschung an wehrlosen Menschen vorgenommen worden waren.
Klee wurde für seine Abhandlungen unter anderem mit der höchsten Auszeichnung des Landes Hessens, der Wilhelm-Leuschner-Medaille, geehrt. Er erhielt für seine Forschungsarbeiten die Goethe-Plakette der Stadt Frankfurt und den angesehenen Geschwister-Scholl-Preis. Außerdem bekam der gelernte Heizungstechniker 1982 den Adolf-Grimme-Preis überreicht. Weitere bekannte Werke von ihm sind das «Personenlexikon zum Dritten Reich» und das «Kulturlexikon zum Dritten Reich».